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清风明月

不炼金丹不坐禅,不为商贾不做官,闲来写就青山卖,不使人间造孽钱。

 
 
 

日志

 
 

【引用】求最大公因数的四种办法  

2011-07-28 15:15:03|  分类: 学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自润物细无声《求最大公因数的四种办法》

如求12和30的最大公因数。

方法一:求因数法。

分别找出各数的因数,再找出它们的最大公因数。

12的因数有:1、2、3、4、6、12

30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30

12和30的公因数有1、2、3、6。最大公因数是6。

 

方法二:分解质因数法。

将原数分别分解质因数,找出它们公有的质因数,最大公约数就是它们公有质因数的积。

12=2×2×3

30=2×3×5

12和30公有的质因数是一个2和一个3,所以最大公因数是2×3=6。

 

方法三:短除法。

用它们公有的因数去除,除到商是互质数为止,所有的除数相乘的积就是它们的最大公因数。

2  12     30

3  6     15

   2      5

12和30的最大公因数是2×3=6。

 

方法四:口算法。

用较小的数依次缩小倍数,当商是大数的因数时,这个商就是它们的最大公因数。

12÷2=6,6是30的因数,所以12和30的最大公因数是6。

 

特殊情况:1、当两数是互质数时,最大公因数是1。

          2、当两数成倍数关系时,最大公因数是较小的那个数。

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